Tożsamość trygonometryczna James0n: Jak dojść tutaj, żeby ukazać, iż jest to tożsamość trygonometryczna? 10 min robię i nic, a wolframalpha jednak sądzi, że jest to tożsamość. sin 1 −−−−− + ctg = −−− 1+cos sin

J:

	cosx
wystarczy ctgx zamienić na		.. i potem wspólny mianownik
	sinx

J:

	sinx		cosx		sin2x + cos2x + cosx		1
L =		+		=		=		= P
	1+cosx		sinx		(1+cosx)sinx		sinx

Jędrek: L = sin/1+cos +ctg = sin/1+cos + cos/sin = (i do wspólnego mianownika) = sin² + cos + cos² / (1+cos)sin = (w liczniku jedynka tryg.) = 1 + cos / (1 + cos)sin = 1/sin = P GOTOWE!

James0n: A da się jakoś napisać założenie, że cos≠−1 ?

J: już napisałeś...

J: i konsekwentnie: sinx ≠ 0

James0n: Mam na myśli założenie typu, że jak w tym przykładzie sin nie może być 0, czyli założenie będzie: α≠kπ k∊C To tak samo tylko, że cos≠−1

J: a kiedy cos x = − 1 ?

James0n: będzie takie samo założenie jak przy sin≠0, czyli α≠kπ k∊C tak?

J: tak

James0n: ok, dzięki

James0n: A jeszcze taki przykład: tg(1+ctg²) −−−−−−−− 1+tg²

Janek191: Napisz poprawnie.

James0n: tg(1+ctg²) −−−−−−−− = ctg 1+tg²

James0n: up