Wyznacz wartość... rado123:

	c		2c−2b		b
O dodatnich liczbach a,b,c wiemy ze spełniają warunek		=		=
	a+b		a		c

	c
Wyznacz wartość
	b

pigor: ... z warunków zadania np. tak :

c		2c−2b		b
	=		=		⇔
a+b		a		c

⇔ ab = c(2c−2b) i c² = ab+b² ⇒ c² = 2c²−2bc+b² ⇒

	c		c
⇒ c2−2bc+b2 = 0 /:b2 ⇒ (		)2 − 2		+ 1= 0 ⇔
	b		b

	c		c
⇔ (		− 1)2 = 0 ⇔		= 1 − szukana wartość . ...
	b		b

Mila: Wtedy masz : 2c−2b=0 Jeśli a>0 to mamy sprzeczność. ?

pigor: ..., racja, czyżby autor zadania ... tego nie przewidział , zaraz idę spać, ale może "jutro" pochylę się nad tym jeszcze raz . ...;

Mila: Może źle treść przepisana.

Metis: Milu polecenie i cała treść jest w porządku. Miałem to zadanie na sprawdzianie z funkcji wymiernych.

Metis: A ostateczne rozwiązanie w zeszycie mam takie jak pigor .

pigor: ... no właśnie , mam pytanie do rado123, czy dobrze przepisała(e)ś treść (zwłaszcza założenie), czyli dany układ − podwójną równość − w tym zadaniu

pigor: ..., o już "widzę" wyjaśnienie

Metis: Mogę zapisać rozwiązanie mojego profesora

Metis: a,b,c>0

c		b
	=		⇔ c2=ab+b2
a+b		c

2c−2b		b
	=		⇔ ab=2c2−2bc
a		c

c²=ab+b² ab=2c²−2bc //podstawienie za ab 2c²−2bc+b²=c² c²−2bc+b²=0 (c−b)²=0 c−b=0 c=b Zatem

c
	=1
b

Mila: Metis, teraz podstaw do (1) równania ,otrzymasz wtedy, że a=0 co jest sprzeczne z założeniem.

Metis: Milu możliwe. Tak mam zapisane w zeszycie. Zatem zadanie jest źle sformułowane.

Kacper:

Metis: