Wykaż, że liczba (n^2+n)(n^2+2) jest podzielna przez 6. Elwircia: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n²+n)(n²+2) jest podzielna przez 6. Wyciągam n przed nawias i wychodzi n (n+1)(n²+2). n i n+1 to 2 kolejne liczby naturalne, z których jedna podzielna jest przez 2. Co dalej? Jak uzasadnić, że to jest podzielne przez 3? Z góry dziękuję za pomoc

Lukas: n(n+1)(n+2) Kolejne 3 liczby naturalne z czego jedna na pewno jest podzielna przez dwa i co najmniej jedna podzielna przez 3 więc iloczyn jest podzielny przez 6

J: n² + 2 = n² − 1 + 3

5-latek: A czemu napisales n(n+1)(n+2) jak tam jest n²+2?

Elwircia: Tam jest n do kwadratu, więc metoda Lukasa niemożliwa

Elwircia: A jakie wyciągamy wnioski z tego co J zapisał? ( n + 1 ) ( n −1 ) +3 nie koniecznie jest podzielnw przez 3

J: wymnòż to zobaczysz

Elwircia: ( n (n+1) ( n −1 ) +3n)(n+1) Teraz widzę. Genialnie! Dzięki! 😁