Wielomian M: Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki: W(1)=5 i W(−1)=4.

===: W(x)=ax³+bx²+cx+d W(1)=5=a+b+c+d W(−1)=4=−a+b−c+d 9=2b+2d ⇒ b+d=4,5 i to byłoby na tyle −)

Janek191: W(x) = a x³ +b x² + c x + d , gdzie a ,b,c,d ∊ ℂ W(1) = a + b + c + d = 5 W(−1) = − a +b − c + d = 4 −−−−−−−−−− dodajemy stronami 2 b + 2 d = 9 / : 2 b + d = 4,5 − sprzeczność