Funkcja kwadratowa - równania i nierówności kwadratowe z parametrem. Radek02: Witam wszystkich, mam problem z następującym zadaniem: 2.232 Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania rzeczytwiste różnych znaków? c) x²−2(m−1)x+2m+1=0 Warunki są następujące: Δ>0 x₁*x₂<0 Delta wychodzi mi m²−4m , co dalej przekłada się na to, że miejsca zerowe funkcji są równe 0 oraz 4, co nie zgadza się z rozwiązaniami w zbiorze. Z góry dziękuję z pomoc.

Ajtek: Coś ta Δ mi się nie podoba.

ledzeppelin20: Δ=4m²−4m+4−4(2m+1)=4m²−12m=m²−3m , a nie m²−4m

Janek191: Δ = [ − 2( m −1)]² − 4*1*( 2 m + 1) = 4*(m² − 2m + 1) − 8 m − 4 = 4m² −16 m Δ = 4m*( m − 4) > 0

Radek02: ledzeppelin20, jak wyszła Ci taka delta? przecież to wygląda tak: Δ= (−2(m−1))²−4*1*(2m+1) Δ= 4(m²−2m+1)−8m−4 Δ= 4m²−8m+4−8m−4 Δ= 4m²−16m <−− tak właśnie to wygląda, jeżeli zostaną użyte wzory skróconego mnożenia

Radek02: Janek191, w zbiorze występuje rozwiązanie m∊(−oo;−0,5)

Janek191: 4m*( m − 4) > 0 ⇔ m ∊ ( − ∞ , 0) ∪ ( 4, +∞ ) i x₁*x₂ < 0

c
	< 0
a

2 m + 1 < 0 ⇔ 2m < − 1 ⇔ m < − 0,5 zatem Odp. m ∊ ( − ∞ , − 0,5 ) ==================

Radek02: Janek191, dzięki serdeczne za pomoc! Nie pomyślałbym o tym