skonstruuj trójkąt prostokątny xyz: Jak skonstruować trójkąt prostokątny z dwóch odcinków, z których jeden (krótszy) jest przeciwprostokątną a drugi (dłuższy) jest sumą przyprostokątnych?

Kacper: Wiadomo jak je policzyć, ale konstrukcja zawsze jest trudniejsza

Qulka: w zielone wbić szpilki połączone nitką o długości b i ołówkiem ciągnąć po żółtej linii, jak nitka będzie naprężona to będzie ten trójkąt

AS: Spróbuję Dane: przeciwprostokątna c, s = a + b Mam układ równań:a + b = s , a² + b² = c² b = s − a , a² + (s − a)² = c² Po uporządkowaniu równanie kwadratowe: 2*a² − 2*a*s + s² − c² = 0 Δ = 4*s² − 8*(s² − c²) = 4*(2*c² − s²) √Δ = ± 2*√2*c² − s²

	2*s + 2*√2*c2 − s3		s + √2*c2 − s3
a =		=
	4		2

Konstrukcja Krok 1 Buduję kwadrat o boku c − przekątna kwadratu m = c*√2 Krok 2 Buduję trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej s i przeciwprostokątnej m Druga przyprostokątna d = √m² − s² Krok 3

	s +d
Na prostej odkładam odcinek a =
	2

Krok 4 Odcinek b = s − a Rozpatrzyć drugi przypadek z znakiem − (minus)