Dziedzina pls:

	−2x		1
Dziedziną funkcji f(x)=		+		jest?
	√x−1		x

Vuks: Nie dziel przez zero, cholero. I nie zapomnij o pierwiastku pomyśleć.

pls: Nie jestem pewien, x(√x−1)>0? Szybciej bym zrozumiał jakbyś mógł to rozwiązać.. (wiem, że nie tak działa to forum),

kix: wystarczy, że wartość pod pierwiastkiem będzie większa od zera

pls: Wszystko mi się miesza... powinno być x>1, ale czego tego samego x nie uwzgledniamy (x>0)?

Vuks: Dziedzina funkcji to x∊ℛ − {rzeczy zakazane typu dzielenie przez zero}. Przede wszystkim, żaden mianownik nie może być równy zero, a pierwiastek mniejszy od zera. Wobec tego:

⎧	x≠0
⎨	√x−1≠0
⎩	√x−1≥0

Dwa ostatnie warunki można połączyć, dając:

⎧	x≠0
⎩	√x−1>0	⇒ k{x≠0&x−1>0} ⇒ k{x≠0&x>1} ⇒ x∊(1;+∞)

kix: skoro jak zauważyłeś(aś) x>0 i x>1 to część wspólna tych założeń x∊(1; ∞)

Vuks: Pokiełbasiło się trochę, nie wiedziałem że nie da się układów w jednej linijce. Poprawione:

⎧	x≠0
⎩	x−1>0	⇒

⎧	x≠0
⎩	x>1	⇒

x∊(1;+∞) Nie ma potrzeby się mieszać. Układ równań jest równoznaczny z zapisem: (x>0 ⋀ x>1) ⇒ x>1

pls: Dziękuje, już wszystko jase.

5-latek: Tak tylko gwoli scislosci Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej istnieje np. ³√−8= −2 Natomiast stopnia parzystego (warunek ≥0 a jeśli jest w mianowniku to >0