4 Ja: Rozwiaz nierownosc

	2
(		)Ix+2I−3≤2,25
	3

	2		9
(		)Ix+2I−3≤
	3		4

	2		2
(		)Ix+2I−3≤(		)−2
	3		3

Ix+2I−3≤−2 Ix+2I≤1 dobze zaczalem?

Bogdan: Dobrze zacząłeś, ale źle zakonczyłeś

5-latek: Musisz uwazac. Tutaj masz podstawe wykładnika w przedziale (0,1) a funkcja wylkadnicza jest monotoniczna wiec co z e zwrotem nierownosci ? (zmieniamy go jak opuszczamy podstawy ? czy nie ?

Ja: say what? Czemu mam zmienic znak nierownosci przy opuszczaniu podstawy?

Bogdan: A co Ja wiesz o monotoniczności funkcji wykładniczej?

Ja: Jesli a>0 i a≠1 oraz x1,x2∊R, to a^x1=a^x2 ⇔ x1=x2 Jesli a∊(0,1) i x1,x2∊R, to a^x1<a^x2 ⇔x1>x2 Jesli a∊(1,+∞) i x1,x2∊R, to a^x1<a^x2 ⇔ x1<x2 mniej wiecej tyle

Bogdan: Dostrzegasz tu w określonej sytuacji zmianę znaku nierówności?

Ja: tak tylko w odpowiedziach jest przedzial z znakami domknietymi a tutaj x1>x2 czyli moze byc x1≥x2?

Ja: A jak rozwiazac takie zadanie: Dla jakiego argumentu funkcje wykladnicze f(x)=4^x oraz g(x)=24−2^2x−1 przyjmuja te same wartosc?

kix: f(x)=g(x)

5-latek: Może być Zwrot ≤ czytamy mniejszy bądź rowny Jest to tak zwana nierownosc slaba w odróżnieniu od nierownisci ostrej czyli < (czytamy mniejszy Tak samo bedziue gdy mamy ≥( większy bądź rowny ) niewrownosc slaba i mamy > (większy nierownisc ostra . Wiec przy nierownosci słabej masz przedzial domknięty obustronnie a przy nierownosci ostrej przedzial otwarty

Ja: wiem ze trzeba przyrownac zatrzymalem sie na tym 2^4x−1=24

kix:

	1
22x=24−		22x
	2

3
	22x=24
2

2^2x=16 2^2x=2⁴