Matura konik420: Prosta y=⁵₈ przecina wykres f(x) = ³₅ x² − ¹₄ x w punktach A,B. Oblicz miarę kąta utworzonego przez styczne do f(x) w A i B

konik420: Obliczyłem pochodne w punktach przecięcia wykresów i następnie f'(x0)=tgα. Wychodzi mi, że tgα jest równy 1 lub −1 i z tego kąty wychodzą 45 i 135 stopni. Dobrze zrobiłem?

konik420: ?

===: ... a treść zadania rozumiesz? −

Vi__: Najpierw znajdujesz współrzędne punktów

	5		5
A(		,		)
	4		8

	−5		5		6		1
B(		,		), następnie wyznaczasz wzór pochodnej f'(x)=		x−		i korzystając
	6		8		5		4

z tego, że f'(x_o)= a (współczynnik kierunkowy prostej) wyznaczasz a, potem zapisujesz równania prostych, do których należą te punkty

	5		15		−5		10
y1=		x−		i y2=		x−
	4		16		4		24

i korzystając ze wzoru wyznaczającego kąt między dwoma prostymi

	a1−a2
tgα = |		| gdzie α to kat ostry
	1 + a1a2

mając tg tego kąta, sprawdzasz w tablicach ile on wynosi (≈77^o)