wektory tyk: Wektory a i b są prostopadłe oraz |a| = 2, |b| = 3. Oblicz długość wektora a − b. (nad wszystkimi a i b jest: →) Wiem że skoro np. a = [a₁, b₁] i b = [a₂, b₂], to z warunku prostopadłości: a₁*a₂ + b₁*b₂ = 0 oraz 2 = √a₁² + b₁², 3 = √a₂² + b₂². Muszę obliczyć a₁ − a₂ i b₁ − b₂, ale nie wiem jak mam połączyć te równania

prosta: o ile dobrze myślę, to trzeba policzyć kwadrat długości wektora , który jest równy iloczynowi skalarnemu tego wektora przez siebie [a₂−a₁,b₂−b₁][a₂−a₁,b₂−b₁]=(a₂−a₁)²+(b₂−b₁)²= a₁²+a₂²−2a₁a₂+b₁²+b₂²−2b₁b₂=4+9=13 długość wektora: √13