| sin(x+1) | ||
Oblicz lim x→ −1 | ||
| x2 + 5x + 4 |
| sin(x+1) | ||
Doszłam do tego że limx→ −1 | , skoro sin0°=0, a wykres mianownika | |
| (x+4)(x+1) |
| 0 | 1 | |||
dąży do −1 przez liczby ujemne, to limx→ −1 = | = 0. Jednak odpowiedź to | |||
| 0− | 3 |
| 0 | ||
mamy symbol [ | ], zatem możemy zastosować regułę de Hospitala, w tym celu liczymy pochodne | |
| 0 |
| [sin(x+1)]' | cos(x+1) | 1 | |||
= | = | przy x→−1 | |||
| (x2+5x+4)' | 2x+5 | 3 |
| sin ( x + 1) | 1 | 1 | 1 | |||||
= lim{x→−1} | * | = 1* | = | |||||
| x + 1 | x + 4 | − 1 + 4 | 3 |
| sin(x+1) | 0 | |||
Janek191 możesz wyjaśnić dlaczego | = 1? Czy | = 1? | ||
| x + 1 | 0 |
| sinx | ||
limx→0 | =1 | |
| x |
| sin(x+1) | sin0 | ||
→1 przy x→−1, bo mamy | |||
| x+1 | 0 |
