Optymalizacja Pati: Objętość walca jest równa 432π. Wyznacz długość promienia podstawy takiego walca, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to pole.

Janek191:

	432
V = π r2*h = 432 π ⇒ r2 h = 432 ⇒ h =
	r2

	432
Pc = 2 π r2 + 2π r*h = 2 π r2 + 2π r*
	r2

	864π
Pc(r) = 2π r2 +
	r

wiec

	864 π		864 π
P'c = 4π r −		= 0 ⇔ 4π r =		/ : 4π
	r2		r2

	216
r =
	r2

r³ = 216 r = 6 ====

	864 π
Pmin = 2π*62 +		= 72 π + 144 π = 216 π
	6