www
wqeqeqeeqw: Wykaż, że liczba 318 − 218 jest podzielna przez 19.
(33)6 − (23)6 = (33 − 23)(35+34*2...25) = (27−8)(35+34*2...25) =
19(35+34*2...25)
może być tak?
30 kwi 19:00
Mila:
Z różnicy kwadratów najpierw to tak:
(318−218)=[(39)2−(29)2]*[(39)2+(29)2]=
=(39−29)(39+29)*[(39)2+(29)2]=
=(33−23)*(9+6+4)*(33+23)*(9−6+4)(39+29)*[(39)2+(29)2]=..
30 kwi 19:12
prosta:
jakoś za dużo tych nawiasów na początku wyszło...:(
30 kwi 19:23
wqeqeqeeqw: czyli nie mogę skorzystać z tego wzoru : an − bn = (a−b)(an−1 + an−2b...+bn−1) ?
30 kwi 19:25
prosta:
a6−b6=(a−b)(a5+a4b+....+b5)
stąd:
(33)6−(23)6=(33−23)(315+31223+...+215)=19k , k∊N
30 kwi 19:31
prosta:
możesz (popraw błędy) ....u Mili za dużo zapisanych nawiasów na początku ...
30 kwi 19:32
wqeqeqeeqw: czyli myśl dobra tylko zły zapis.
dzięki.
30 kwi 19:33