matematykaszkolna.pl
rozwiąż równianie trygonometryczne biednymaturzysta007:
 2 3 
rozwiąż równanie
=1−
w przedziale <0,π>
 1+4sin24x 3+4sin24x 
nie za bardzo wiem jak rozłożyć to 4sin24x, bo sin24x=2sin22xcos2x
30 kwi 18:30
ICSP: Zacznij od podstawienia t = 4sin2(4x)
30 kwi 18:33
biednymaturzysta007:
 1 1 
ok, to jeśli wyszło 4sin24x=
lub 4sin24x=−
 2 4 
to odrzucam drugą odpowiedź
30 kwi 19:10
ICSP: tzn że musisz policzyć od nowa.
30 kwi 19:17
biednymaturzysta007:
 t2−t−6 
chyba robię coś źle bo znowu wychodzi mi 4sin24x=2 lub 4sin24x=−1, mam
 {3+t}{t+1} 
 t−2 
następnie wychodzi
=0 →t=2 lub t=−1
 t+1 
30 kwi 19:29
ICSP: krok po kroku poproszę :
2 3 
= 1 −
1 + t 3 + t 
co najpierw robisz i co otrzymujesz.
30 kwi 19:31
biednymaturzysta007:
2 3+t−3 
=
1+t 3+t 
2 t 
=
1+t 3+t 
t 2 t+t2−6−2t 
−
=
t+3 1+t {3+t}{1+t} 
t2−t−6 
→Δ=1+24 √Δ=5 t1=2 t2=−3
{3+t}{1+t} 
{t+3}{t−2} 
{t+3}{t+1} 
t−2 
=0
t+1 
30 kwi 19:44
ICSP: t2 − t − 6 = 0 ⇒ t = −2 v t = 3 t = −2 odrzucamy. Dla t = 3 lecimy dalej.
30 kwi 19:57
prosta: czyli t−2=0 i t+1≠0 i t+3≠0 t=2
  1 
sin24x=
  2  
30 kwi 20:00
prosta: rzeczywiście...t=3...ale się zepsułoemotka
30 kwi 20:04
biednymaturzysta007: ale jak dalej z t+3 skoro się skróci
 1 
sin24x=
 2 
 √2 √2 
sin4x=
lub sin4x=−
 2 2 
 π π 
sin4x=sin
(I,II) lub sin4x=−sin
 4 4 
 π 3π π 5π 
4x=
+ 2kπ lub 4x=
+ 2kπ lub 4x=−
+ 2kπ lub 4x=
+ 2kπ→ k∊C
 4 4 4 4 
tak?
30 kwi 20:46
ICSP: NIC się nie skróci. Nie umiesz poprawnie rozwiązać równania kwadratowego.
 3 
sin2(4x) =
 4 
i lecisz dalej.
30 kwi 20:48
biednymaturzysta007: no tak, racja! głupota! wyszło:
 π 2π π 4π 
4x=
+2kπ 4x=
+2kπ 4x=−
+2kπ 4x=
+2kπ
 3 3 3 3 
 π kπ π kπ π kπ π kπ 
x=
+
x=
+
x=−
+
x=
+
 12 2 6 2 12 2 3 2 
30 kwi 21:10
ICSP: ii mam sprawdzać czy wierzymy w twoje rozwiązanie?
30 kwi 21:25
biednymaturzysta007: nie wiem
30 kwi 21:59