Dowód z nierównością kuba: Wykaż, że jeśli x+y+z=0 to xy+yz+xz<=0 Mam pytanie czy mój sposób rozwiązania jest prawidłowy. Oto on: y(x+z)+xz<=0 z równiania wyznaczyłem x+z czyli x+z= −y −y² +xz<=0 −x²−2xz−z²+xz<=0 −x²−xz−z²<=0 I potraktowałem powyższe wyrażenie jako funkcja o zmiennej x i wyliczyłem deltę Δ=−3z² która jest zawsze mniejsza bądź równa zeru dla z∊R a ze współczynnika funkcji wynika ze jej ramiona są skierowane do dołu. Czy takie rozwiązanie jest prawidłowe? Z góry dzięki za odpowiedź

kuba: No i zapomniałem dodać, że z wyliczonej delty wynika ze funkcja posiada jedno bądź zero miejsc zerowych z czego wynika ze zbiorem wartości podanej funkcji jest zbiór (−∞;0>

xxx: 2(xy+xz+yz)=(x+y+z)² −(x²+y²+z²) z tego widać od razu.

kuba: Nie pytałem o to jak to jeszcze można rozwiązać, bo widziałem ten sposób. Chodziło mi tylko czy ten sposób, któy ja zastosowałem jest prawidłowy