Pochodne imprimatur: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i stycznej do wykresu funkcji f(x) = 16x² + ¹_x. Próbowałem to w ten sposób, że jeśli szukana prosta przechodzi przez (0,0) to z y = ax + b mamy y = ax. Wyznaczyłem pochodną f'(x) = ^{32x3 − 1} _x² = a. Dalej już nie wiem jakie kroki powinienem podjąć by dojść do rozwiązania, wykombinowałem, że pomnożyłem obustronnie x² równanie pochodnej i wyszło 32x³ − 1 = ax², przyrównałem y = ax = 16x² + ¹_x i pomnożyłem razy x i wyszło ax² jak poprzednim, więc przyrównałem, ale wychodzą jakieś pierwiastki, więc odpuściłem, wynik: y = 12x, byłbym bardzo bardzo wdzięczny za pomoc!

imprimatur: O dziwo wyszło! Widziałem treść tego zadania na tej stronce i na innej, nie ruszone, więc dla tych, którzy zetknęli, lub zetkną się z tym zadaniem umieszczam moje rozwiązanie. Sposób dobry tylko pomyliłem się w obliczeniach, 32x³ − 1 = 16x³ + 1, a to wychodzi z tego x = ¹₂, następnie f(¹₂) = 6. Na koniec, podstawiamy pod y = ax, i wychodzi a = 12, czyli y =12x.