rachunek różniczkowy mamba: ratunku! Dana jest parabola o równaniu y=x² + bx+ c. Prosta o równaniu 5x−y+1=0 jest do niej styczna w punkcie A, a prosta o równaniu x+y+8=0 jest do niej styczna w punkcie B. Oblicz pole trójkąta ABC, w którym C jest wierzchołkiem paraboli.

===: Przyrównując kolejni równanie paraboli i prostej i zakładając Δ=0 (jeden punkt wspólny) otrzymasz układ dwóch równań i wyliczysz b=5 c=1 Twoja parabola dana jest więc równaniem y=x²+5x+1 Teraz wyznaczaj wierzchołki trójkąta ABC

===: y=x²+5x+1 y'=2x+5 i teraz przyrównuj to do współczynników danych prostych ... policzysz współrzędne punktów styczności A i B 2x_A+5=5 ⇒ x_A=0 y_A=1 2x_B+5=−1 ⇒ x_B=−3 y_B=−5 Punkt C to wierzchołek paraboli x_C=−2,5 y_C=−5,25 Pole to już banał