matematykaszkolna.pl
rownania trygonometryczne Weronika: Rozwiąż równanie cosx + sin5x=0
29 kwi 22:14
M:
23 cze 06:33
Mariusz:
 π 
sin(
− x) + sin(5x) = 0
 2 
 
π 
+ 4x
2 
 
π 
− x−5x
2 
 
2sin(
)cos(
) = 0
 2 2 
 π π 
2sin(
+2x)cos(
− 3x) = 0
 4 4 
 π π π 
2sin(
+2x)cos(
− (
+ 3x)) = 0
 4 2 4 
 π π 
2sin(
+2x)sin(
+ 3x) = 0
 4 4 
π 
+2x = kπ ⋁
4 
π 
+3x = kπ
4 
 π 
2x = −
+ kπ ⋁
 4 
 π 
3x = −
+ kπ
 4 
 π k 
x = −
+
π⋁
 8 2 
 π k 
x = −
+
π
 12 3 
23 cze 08:07
aa: cosx+sin5x=0
 π 
sin(
−x)= sin(−5x)
 2 
i mamy:
π π 
−x= −5x+2kπ v
−x= π+5x+2kπ , k∊Z
2 2 
 π π 
4x=−
+2kπ v 6x=
−π+2kπ
 2 2 
 π π π π 
x= −
+k*
v x= −
+k*
, k∊Z
 8 2 12 3 
=================================
23 cze 11:43