maturalne spirner: wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których nierówność x² + 4|x−a| − a² >= 0 jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x odpowiedź to ae<−2,2>

spirner: pomoże ktoś?

spirner: UP

PW: Są to tak naprawdę dwie nierówności: x² + 4(x−a) − a² ≥ 0, x ∊ [a,∞) lub x² − 4(x − a) − a², x ∊(−∞, a) − obie muszą być spełnione dla wszystkich x ze swoich dziedzin. Nie znaczy to wcale, że funkcje kwadratowe (traktowane jako funkcje określone w R) występujące po lewych stronach mają nie mieć miejsc zerowych, mogą mieć miejsca zerowe, ale nienależące do dziedzin. To tak hasłowo, szczegóły założeń dla obu nierówności trzeba dopracować.

Matura : Ej no ale wg mnie to gdy x<a to x² + 4(a−x) − a² ≥0

Matura : Są dwa przypadki: 1. X² + 4(x−a) − a² ≥0 , x≥a 2. X² + 4(a−x) − a² ≥0 , x<a Rozwiązałam i w 1. a = −2 a w 2. a = 2 Teraz podstawiam do równania wyjściowego w obu przypadkach.

Matura : Nijak mi nie wychodzi to co w odpowiedziach. Pomóżcie 😬

Matura : Gdzie ten warunek Δ≤0, pisze w próżnię?

Rafik: (x−a)(x+a) +4|x−a|≥0 x≥0 (x+a)+4≥0 x≥−a−4 a≥−a−4 a≥−2 lub x<a −(x+a)+4≥0 x≤4−a a≤4−a a≤2 a∊<−2;2>

Rafik: ops tam w pierwszym zamiast x≥0 jest x≥a

Matura : Dzięki 😛❤️😍