oblicz wartość współczynników b i c podanej funkcji , jeśli wiadomow że W( -3,1) olaa: f(x)= −2x²+bx+c

52: Dobrze przepisałaś treść ?

olaa: dokładnie brzmi tak :Wykresem funkcji kwadratowej f(x)= −2x²+bx+c jest parabola , której wierzchołkiem jest punkt W ( −3 , 1 ) . Oblicz wartość współczynników b i c

olaa: wyszło mi ze b=12 i c = −18 , ale nie wiem czy dobrze ..

52: No

	−b
Iksowa wierzchołka to		gdy f(x)=ax2+bx+c
	2a

Zatem przechodząc do zadania

	−b
−3=
	−4

12=−b b=−12 f(−3)=1 −2*(−3)²−12*(−3)+c=1 c=?

Przemysław:

	−b
xw=		(z karty wzorów CKE)
	2a

	−b
xw=
	−2*2

	b
xw=
	4

x_w=−3(z danych) y_w=f(x_w)=

	b2		b
=−2		+b*		+c=
	42		4

	b2		b2
=−2		+		+c=
	16		4

	b2		b2
=−		+		+c=
	8		4

	b2		2b2
=−		+		+c=
	8		8

	b2
=		+c=
	8

=1 (z danych) Mamy:

⎧	b4=−3
⎩	b28+c=1

⎧	b=−12
⎩	{b2}+8c=8

⎧	b=−12
⎩	(−12)2+8c=8

⎧	b=−12
⎩	144+8c=8

⎧	b=−12
⎩	8c=8−144

⎧	b=−12
⎩	8c=−136

⎧	b=−12
⎩	c=−17

Sprawdzenie: f(x)=−2x²+(−12)x−17 Powinno być: 1=f(−3) bo W leży na wykresie. 1=−2*(−3)²+(−12)*(−3)−17 1=−2*9+36−17 1=−18+36−17 1=−35+36 1=1 L=P Więc rozwiązanie jest prawdziwe.

olaa: zamieniłam na kanoniczną f(x)= −2(x−3)²+1 = −2(x²−6x+9)+1 = −2X²+12X−18 ,

olaa: oo dziekujeee

olaa: czyli robiąc moim sposobem zamian tej 1 za nawiasem powienna być −1 ? i wtedy wyszło by −17

Przemysław: W=(p,q) f(x)=a(x−p)²+q f(x)=−2*(x−(−3))²+1= =−2*(x+3)²+1= =−2*(x²+6x+9)+1= =−2x²−12x−18+1= =−2x²−12x−17

Przemysław: Innymi słowy za nawiasem ok, ale w nawiasie powinno być x+3