Styczna do wykresu funkcji Paweł: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=4x3−2x+1 dla wszystkich liczb rzeczywistych. uzasadnij że prosta l o równaniu 10x−y+9=0 jest styczna do wykresu funkcji f. Bardzo bym prosił o wytłumaczenie mi tego zadania. Pozdrawiam

Paweł: tam jest 4x³

Janek191: f(x) = 4 x³ − 2 x + 1 10 x − y + 9 = 0 y = 10 x + 9 więc 10 x + 9 = 4 x³ − 2 x + 1 4 x³ − 12 x − 8 = 0 / : 4 x³ − 3 x − 2 = 0 x = − 1 ====== ( x − 1)*( x² − x − 2) = 0 ( x +1)*( x − 2)*( x + 1) = 0 f'( − 1) = 12*(−1)² − 2 = 10 = a − współczynnik kierunkowy prostej stycznej w punkcie ( − 1, − 1)

Paweł: Dzieki