Pole trapezu Dawid: Witam, mam problem z zadaniem: Punkty A(−1,−2), B(5,2), C(0,4) i D(−3,2) są wierzchołkami trapezu ABCD. Oblicz pole tego trapezu. Tak wiec, wykonuję obliczenia: Długość podstawy AB: |AB| = √(5+1)² + (2+2)² = √6² + 4² = √52 = 2 √13 Długość podstawy DC: |DC} = √(−3−0)² + (2−4)² = √(−3)² + (−2)² = √13 Potrzebuje wysokość więc licze równanie prostej zawierające punkty A i B: y = ax + b −a + b = −2 /*(−1) 5a + b = 2 a − b = 2 Zatem 6a = 4 a = 2/3 2/3 − b = 2 b = −1/3 y = 2/3x − 1/3 Sprowadzam do ogólnej: −2/3x + y + 1/3 = 0 /*(3) −2x + 3y + 1 = 0 licze odległość punktu D od prostej d = |(Ax + By + C)|/√A² + B² d = |(−2*(−3) + 3*2 + 1)|/√(−2)² + 3² d= 13/√13 po usunięciu niewymierności mam √13 Skoro mam wszystko co potrzeba licze pole: P=[(a+b)*H]/2 P=(2√13 + √13)* √13/2 P=3√13 * √13 / 2 P= 39/2 P=19,5 Problem w tym, że w odpowiedziach mam wynik 24, kombinowałem na przeróżne sposoby ale zawsze kończę na swoim. Gdzie mam błąd? Prosze o pomoc. Pozdrawiam!

===:

8(2+4)
	=24
2

===: tak to jest jak nie chce się zrobić rysunku −

Dawid: Hmmm, jak się podzieli na trójkąty to faktycznie wychodzi, ale skoro to zadanie jest za 5 punktów to nie jestem pewien czy takie rozwiązanie by zaliczyli Dziękuję

===: Przecież nie podaję Ci tego jako rozwiązanie ... prosiłeś o sprawdzenie. Gdybyś zrobił rysunek lepiej dobierałbyś ścieżkę rozwiązania. Na maturze czas to pieniądz −

===: zauważ na rysunku, że równanie prostej przez A i B policzyłeś z błędem

Dawid: Rysunek mam w zeszycie, w każdym razie moim sposobem powinien wyjść taki sam wynik, a nie wychodzi Dowiedzialbym się, gdzie jest w nim błąd i zamykam temat