jednoznacznosć student: Co to znaczy jednoznaczność przedstawienia ? np. w def. sumy algebraicznej/prostej

PW: W definicji? Definicja to definicja, uczymy się jej na pamięć i kropka. Można wypowiedzieć twierdzenie, że jeżeli prosta jest określona równaniem (1) Ax + By + C = 0, to twór określony innym równaniem tego typu, np. (2) Kx + Ly + M = 0 nie jest tą samą prostą, z wyjątkiem przypadku, gdy istnieje stała p ≠ 0, dla której K = pA i L = pB i M = pC. W tym sensie mówi się, że (1) określa prostą w sposób jednoznaczny (z dokładnością do współczynnika p, przez który można obie strony pomnożyć).

b.: X+Y = suma algebraiczna X,Y (podzbiorów ustalonej przestrzeni liniowej) = zbiór wszystkich sum x+y, gdzie x∊X, y∊Y X(+ w kółku) Y = suma prosta X,Y −− jw., ale dodatkowo każdy z∊X+Y ma jednoznaczne (=jedyne) przedstawienie w postaci x+y, gdzie x∊X, y∊Y, innymi słowy, sumy x+y są różne dla różnych par (x,y) To oznaczenie może być nieco mylące, bo to kółko wokół plusa nie oznacza, że jakoś inaczej definiujemy zbiór (inaczej niż X+Y) −− zbiór jest ten sam, tylko że ma on pewną specjalną własność, którą sygnalizujemy biorąc plus w kółko

PW: No to ślicznie mnie wprowadził w błąd pisząc sumy/prostej