trygonometria Marta:

	1		1		π		π
Pomocy Rozwiąż równość		=		w przedziale <−		,		>
	sin3x		sin5x		2		2

	π
Wyszło mi x=		+kπ/4 i sinx=0 jak wyznaczyć rozwiązanie, co mam uwzględnić, a co odrzucić?
	8

Uwzględniając dziedzinę odrzuca się całe rozwiązanie sinx=0?

PW: Odrzuca się to co nie należy do dziedziny, czyli takie x, dla których

	π		π
(sin3x = 0 ∨ sin5x = 0), x∊<−		,		).
	2		2

	π		π		3π		3π
Zauważmy, że jeżeli x∊<−		,		), to α = (3x)∊<−		,		).
	2		2		2		2

Rysujemy wykres sinα na tym przedziale i odrucamy te α, dla których sinα = 0, to znaczy: −π, 0, π. Do dziedziny nie należą x, dla których 3x = − π ∨ 3x = 0 ∨ 3x = π

	π		π
(1) x = −		, x = 0 , x =		.
	3		3

To samo rozumowanie powtarzamy dla sin5x, biorąc pod uwagę że wtedy

	5π		5π
(5x) = β∊<−		,		).
	2		2

Oprócz x = 0, które już jest wśród odrzuconych liczb (1) uzyskamy inne − z mianownikiem 5. Dopiero suma tych dwóch zbiorów daje liczby nienależące do dziedziny. Uwaga. W takim zadaniu nie ma co brnąć w "k" − zarówno liczb nienależących do dziedziny jak i rozwiązań jest skończona liczba, po prostu wypisać je wszystkie.

PW: Marto, a to 291120 było Twoje zadanie? Warto zajrzeć.

Marta: Tak to było moje Faktycznie miałeś rację w tamtym, trzeba rozpatrzyć dwa przypadki, dziękuję co do tego powyżej również bardzo dziękuję