Pole trapezu. Martiminiano: Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD i obwodzie równym L jest opisany na okręgu.Oblicz pole trapezu wiedząc, że przekątna trapezu jest dwa razy dłuższa od ramienia.

	L
Jak mam wyznaczyć h? Wyznaczyłem sobie, że P=		*h
	4

Martiminiano: Ponawiam prośbę

( ͡° ʖ̯ ͡°): d = 2a 2a = b+c 2a+b+c=L L = 4a d = 2a b = a √3 a nie wiem

Eta: Z warunku wpisania okręgu w trapez: a+b=2c

	L		a+b		L
to: L=2a+2b ⇒ a+b=		to		=
	2		2		4

	L
z treści zadania |AC|=2c ⇒|AC|=a+b=
	2

Z tw. Pitagorasa w trójkącie ADC

	L2		L2		L
h=√|AC|2−|AD|2= √		−		=		√3
	4		16		4

	L		L		L2√3
P=		*		√3=
	4		4		16

Martiminiano: , pięknie! Odpowiedź oczywiście się zgadza. Dziękuję bardzo!

Eta: To jeszcze dorzucam ...