aa Hugo: Wykaż, że jeśli 10 nieujemnych liczb całkowitych ma sumę 101 to muszą istnieć wśród nich trzy takie, których suma wynosi co najmniej 31 Jak to zrobic?

Hugo: .

Bogdan: Podpowiedź: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 11 = 101 Jeśli wśród składników sumy 101 znajdą liczby mniejsze od 10, to będą także większe od 10

Hugo: ! 101= 100+1 100/10 = 10 Czyli w zbiorze występują 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 i jedna liczba o 1 większa 10 + 10 + 10+1 = 31 Jeżeli ujmiemy z 10 gdzieś to inna liczba o tyle samo wzrośnie 10−a 10+a 10−b 10+b .... 10+1 Skoro istnieje ze wybieramy sb które nam pasuje i jeżeli (10−a) * 3 < 30 to (10+a)*3>30 , a e C+ / {0} A jakieś formlne uzasadnienie? czy takie Hugusiowe wystarczy?