Równanie różniczkowe Kasia: Rozwiąż równianie: y'+y+y²*sinx=0 y'=−y−y²*sinx

dy
	=−y(1+sinx)dx
dx

1
	dy=−(1+sinx)dx
y

po scałkowaniu ln|y|=−x+cosx+C y=e⁽−x)*e⁽cosx)*e^C W odpowiedziach mam y=1/ { A*e^x−(sinx+cosx)/2}

J: po pierwsze błedy w przekształceniach, a po drugie: to nie jest równanie o zmiennych rozdzielonych,tylko równanie Bernoulliego

	dy		1
dzielimy obie strony przez y2 ... y−2		+		= −sinx
	dx		y

	du		dy
teraz podstawienie: u = y−1 i		= −y−2
	dx		dx

	du
otrzymujemy:		+ u = −sinx , a to jest już równanie liniowe niejednorodne...
	dx

i dalej już prosto