Prawdopodobieństwo Tripper: Ze zbiory {1, 2, 3... 100} losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz pradopodobieństwo zdarzenia A: iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3. Jak mam obliczyć |A| ? ...

Vuks: Żeby ten iloczyn był podzielny przez 3, to jeden z czynników musi być podzielny przez 3. To oznacza, że można A obliczyć jako 100*33, czyli wszystkie liczby razy liczby podzielne przez 3.

Tripper: Erm, raczej nie... W odpowiedziach mam: |A| = 33 * 33 + 33 * 67 * 2 = 5511 Tylko nie mam pojęcia skąd to się wzięło

Mila: |Ω|=100*100=10⁴ A' − iloczyn wylosowanych liczb nie jest podzielny przez 3

	100
[		]=33 w podanym zbiorze są 33 liczby podzielne przez 3.
	3

100−33=67 tyle jest liczb w podanym zbiorze , ktore nie sa podzielne przez 3 . |A|'=67*67=4489

	4489
P(A')=
	10000

	4489
P(A)=1−
	10000

dokończ

Ajtek: 33*33 są to dwie liczby podzielne przez 3, czyli iloczyn też podzielny przez 3; 33*67*2 jedna podzielna przez 3, druga dowolna, *2 kolejność losowania tych liczb.

Ajtek: Witaj Mila .

PW: Policzyłbym liczność zdarzenia przeciwnego A' − "obie wylosowane liczby nie są podzielne przez 3".

Tripper: Ok, dzięki wielkie Tylko nie jestem pewny jak obliczyłaś, że jest 33 liczb podzielnych przez 3? Można to obliczyć w pamięci, lub wypisując po kolei, ale czy jest na to jakaś formułka?

Mila: Witam miło .

Mila: Co trzecia liczba jest podzielna przez 3.

Tripper: No prawda, jeszcze raz dzięki

Mila:

Ajtek: Witaj PW . Policzyć to można z c. arytm. (podzielność przez 3) .