Algebra Klodzia: Czy v=[1,−1,4,5] ∊R⁴ należy do W1 + W2 gdzie W1: x2=x4, x3=2x1−2x4, W2:lin([1,1,0,0],[0,0,0,1])

vaultboy: W₁:(x₁,x₂,x₃,x₄)=(x₁,x₄,2x₁−2x₄,x₄)=x₁(1,0,2,0)+x₄(0,1,−2,1)= =lin[(1,0,2,0),(0,1,−2,1)] zbadajmy W₁+W₂ badamy lin[[1,1,0,0],[0,0,0,1],(1,0,2,0),(0,1,−2,1)] schodkujemy macierz lin[[1,1,0,0],[0,0,0,1],(1,0,2,0),(0,1,−2,1)]=lin[(1,1,0,0),(0,0,0,1),(0,1,−2,0)] te wektory są lnz szukam takich a,b,c, że a(1,1,0,0)+b(0,0,0,1)+c(0,1,−2,0)=(1,−1,4,5) na pierwszy rzut oka a=1 i b=5 patrzyłem na pierwszą i czwartą współrzędną wtedy c=(0,1,−2,0)=(0,−2,4,0) wtedy c=−2 i stąd wniosek, że v należy do W₁+W₂

Klodzia: Dzięki

Klodzia: Spojrzysz? https://matematykaszkolna.pl/forum/291471.html