Wyznacz zbiór wartości funkcji
Kania: 2+sin(2*x+π/6)+cos(2*x)
27 kwi 18:54
ICSP: | | π | |
Rozpisz sin(2x + |
| ) za pomocą odpowiedniego wzoru. |
| | 6 | |
27 kwi 18:56
Kania: no ok ale co mam potem zrobić?
27 kwi 19:09
ICSP: a co Ci wyszło ?
27 kwi 19:13
Kania: 2 + √32sin2x+32cos2x
27 kwi 19:18
ICSP: i teraz masz funkcję typu f(x) = Asinx + Bcosx. Można pokazać, że jej zbiorem wartości jest
przedział [−√A2 + B2 , √A2 + B2 ].
27 kwi 19:19
Kania: czyli tak na prawdę 1+ √3sin2x+3cos2x
27 kwi 19:19
Kania: skąd wynika ten przedział?
27 kwi 19:23
Kania: można to rozwiązać jakoś inaczej
27 kwi 19:23
ICSP: Można inaczej. O 2 chwilowo zapominamy i zajmujemy się tylko drugim wyrażeniem :
| √3 | | 3 | | 1 | | √3 | |
| sin2x + |
| cos2x = √3(sin2x * |
| + cos2x * |
| ) = |
| 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | π | | π | |
= √3( sin2x * cos |
| + cos2x * sin |
| ) = ... |
| | 3 | | 3 | |
27 kwi 19:26
Kania: no ok dzięki
27 kwi 19:33
ICSP: i jaki będzie zbiór wartości ?
27 kwi 19:34