Pomocy, liczby zespolone piotr: Obliczyć pierwiastki i przedstawić w postaci algebraicznej, czy rozpisał by mi to ktoś pomału sqrt(−5+12i)

PW: √−5+12i = x + iy ⇒ (−5 + 12i = x² − y² +2xyi) ⇒ (− 5 = x² − y² ∧ 12 = 2xy) Wystarczy zgadnąć rozwiązania tego układu równań (albo wyliczyć uroczyście).

Maniek: x=2 ∧ y=3

Janek191: − 5 + 12 i = ( 3 i + 2)² więc z₀ = √− 5 + 12 i = 2 + 3i z₁ = − 2 − 3 i

PW: No widzisz, Maniek, zgubiłeś jedno rozwiązanie (pierwiastek w zbiorze liczb zespolonych to na ogół dwie liczby). Można okrutnie powiedzieć, że pierwiastkowanie nie jest funkcją, a pierwiastek nie jest liczbą.