wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f.
mati: proszę o pomoc
a) f(x)= 2x3+3x2−12x+1
27 kwi 13:15
J:
pochodna: f'(x) = ?
27 kwi 13:16
mati: tak
27 kwi 13:19
J:
co tak ... ile wynosi ?
27 kwi 13:21
Janek191:
f '(x) = 6 x2 + 6 x − 12 = 6*( x2 + x − 2) = 6*( x − 1)*( x + 2)
f '(x) > 0 dla x ∊ ( − ∞ , − 2) ∪ ( 1, +∞ ) , więc f rośnie w (−∞, −2), ( 1 , +∞)
f'(x) < 0 dla x ∊ ( − 2, 1), więc f maleje w ( − 2 , 1)
Patrz też na wykres
f '(x) = 6 x2 + 6 x − 12 = 6*( x2 + x − 2) = 6*( x − 1)*( x + 2)
f '(x) > 0 dla x ∊ ( − ∞ , − 2) ∪ ( 1, +∞ ) , więc f rośnie w (−∞, −2), ( 1 , +∞)
f'(x) < 0 dla x ∊ ( − 2, 1), więc f maleje w ( − 2 , 1)
Patrz też na wykres