Zadanie testowe Polityk: Niech r będzie liczbą dodatnią. Układ równań x²+y²=12 oraz x²+(y−3)²=r² z niewiadomymi x i y ma jedno rozwiązanie, gdy r spełnię warunek a) |r−3|=12 b)|r+√3|=√12 c)|r−√12|=3 d)|r−12|=3 Poprawna odpowiedź to c) tylko kompletnie nie mam pojęcia dlaczego?

Janek191: r₁ = √12 = 2√3 d = 3 − 0 = 3 d + r = r₁ 3 + r = 2√3 3 = 2√3 − r czyli I r − 2√3 I = 3 ================

J: IO₁O₂I = 3 IO₁O₂I = Ir₁ − r₂I ... okręgi są styczne wewnętrznie ( jeden punkt wspólny) r₁ = r , r₂ = √12 Ir − √12I = 3 ... odp: C