Rozstrzygnij, czy funkcje f i g są równe Janek: Rozstrzygnij, czy funkcje f i g są równe f(x) = log₃(x−2) + log₃(x−3) i g(x) = log₃ [(x−2)(x−3)] Może ktoś mi wytłumaczyć, dlaczego te funkcje nie są równe? Przecież funkcję f można przekształcić do takiej samej postaci, jak funkcja g. Co prawda gdy policzymy dziedzinę przed przekształceniem funkcji f to wtedy różnią się one od siebie, no ale jakby nie patrzeć, skoro można je zapisać w takiej samej postaci to na logikę powinny być równe.

J: bo mają różne dziedziny ...

J:

	x2 − 9
masz inny przykład .. co jest dziedziną funkcji : f(x) =		?
	x − 3

Janek: no tak, ale jeśli zapiszę funkcję f w takiej samej postaci jak g, to wtedy dziedziny będą równe. Odpowiadając na Twoje pytanie to R − {3}, chociaż nie widzę związku.

J: związek jest analogiczny ... błedem byłoby napisać f(x) = x+3 i D = R Dziedzinę funkcji okresla sie na podstawie pierwotnej postaci funkcji, bez przekształceń

Janek: No zaczyna świtać. Czyli jeżeli mam zadanie takie jak tutaj, żeby porównać dwie funkcje to zawsze na początku sprawdzam dziedzinę. Dzięki.