Równanie kwadratowe z parametrem MKJG: Cześć mam problem z równaniem kwadratowym z parametrem a dokładnie z jego końcem. (m−1)x²−(m+1)x+1/4(m+1)=0 Muszę znaleźć jego 2 rózne rozwiązania Z założenia a≠0 wyszło mi, że m∊R\{1} a z założenia Δ>0 że m> −1/2 I tu pojawia się problem, mianowicie jaka będzie prawidłowa odpowiedź do tego zadania? Że dla m z przedziału m∊(−1/2, 1) (1, ∞) ma 2 rózne rozwiązania czy, ze m∊R\{1}?

Maniek:

	−1
m∊(		,1)∪(1,∞)
	2

Maniek: ⇔

Maniek: m∊R\{1}

Maniek: a gdzie 3 zalozenie

Tysiek: Ta odpowiedź jest poprawna m∊(U−{1}{2}, 1) (1, ∞)

Metis:

	1
(m−1)x2−(m+1)x+		(m+1)=0
	4

1) m−1≠0 ⇔ m≠1 ⇔ m∊R−{1} 2) Δ>0

	1
Δ=(m+1)2−[4(m−1)*		(m+1)] >0
	4

Δ=(m+1)²−[(m−1)*(m+1)] >0 Δ=(m+1)²−[(m−1)*(m+1)] >0 Δ=(m+1)²−(m²−1) >0 Δ=2m+2>0 Δ=m>−1

MKJG: A co gdyby w treści zadania było napisane ''znajdź jego 2 różne rozwiązania rzeczywiste''? To odpowiedzią było by m∊R\{1}? Dobrze myślę?

Maniek: m∊(−1,1)∪(1,∞)