całki
dzikiewensze: rozwiąż ∫ arctg2xdx
26 kwi 19:12
ledzeppelin20:
u=arctg2x v'=1
u' = 2x2+1 v=x
2xx2+1 − ∫ 2xx2+1 dx = 2xx2+1 − ln(x2+1)
26 kwi 19:41
pigor: ..., może zacznę tak :
| | dt | |
∫ arctg2x dx = |arctg2x=t ⇒ 2x=tgt i 2dx[ |
| |= |
| | cos2t | |
| | dx | |
= 12 ∫ t |
| = i dalej przez części np. tak : |
| | cos2t | |
| | dt | | dt | |
= | u=t ⇒ du=dt i dv= |
| ⇒ v= ∫ |
| =tgt | = |
| | cos2t | | cos2t | |
=
12(t tgt − ∫tgdt) =
12(2x arctg2x − ln|cos(arctg2x)| +C=
=
x arctg2x − ln √ |cos(arctg2x)| +C...
26 kwi 19:42