Podzielność przez 6 Ad: Wykaż, że dla n⊂N liczba n(n+1)(n²+2) jest podzielna przez 6

ICSP: Wskazówka : n² + 2 = n² − 1 + 3

Maniek: masz (n−1)(n)(n+1) czyli Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych i jest on zawsze podzielny przez 6. I to chyba tyle.

PW: Maniek, tam nie ma niczego takiego.

Maniek: no to 3n(n+1)(n−1)

Ad: Jak zwykle trudne tylko na piereszy rzut oka... k, m, x⊂C n(n+1)[(n+1)(n−1)+3]= n(n−1)(n+1)(n+1)+3n(n+1)= 6k(n+1)+6m= 6[k(n+1)+1]= 6x c.n.w. Można to zrobić w prostszy sposób?

Maniek: 3n(n+1)(n+1)(n−1)

ICSP: i uzasadnienie dlaczego (n−1)n(n+1) = 6k oraz 3n(n+1) = 6m. W drugim od końca nawiasie nawiasie pewnie przez pomyłkę zgubiłeś "m"

Ad: Uzasadnienie jak najbardziej, tylko nie wiedziałem, jak to upchnąć w komentarzu M zgubiłem tak samo, jak napisałem "piereszy"− z niedopatrzenia. Dziękuję za wskazówkę!