Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie KooT11: Witam Mam problem z zadaniem, a rozwiązanie jakie pokazuje mi książka wygląda dla mnie jak czarna magia, prosiłbym o pomoc: Dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 2α. Pole trójkąta jest równe P. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

PW:

	1
P =		b2sin(2α),
	2

gdzie symbol b oznacza długość ramienia. Możemy więc wyliczyć b, bo pozostałe rzeczy w tym wzorze są dane. mając b stosujemy twierdzenie sinusów:

	b
		= 2R,
	sinβ

a przecież β też znamy.

KooT11: β=2α?

PW: Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°. Jeden ma miarę 2α, pozostałe są równe, czyli razem mają 2β. Policz sam, błagam, to umieją dzieci w piątej klasie

KooT11: Poczekaj sorry pomotały mi się założenia, bo u siebie b oznaczyłem podstawy a a ramiona i źle przeczytałem to co napisałeś. 0<β<90 β=(180−2α)/2 β=90−α sinβ=cos(90−β)=cosα sin2α=2sinαcosα b=2R*sinβ=2R*cosα P=1/2*(2R*cosα)²*2sinαcosα P=2R²*cos²α*2sinαcosα

	P
R2=
	4*cos3α*sinα

	P
R=√
	4*cos3α*sinα

a w odpowiedziach jest inaczej więc gdzie coś sknociłem?

PW: A jak jest w odpowiedzi?