matematykaszkolna.pl
trygonometria Kol: Wiadomo, że sinα + tgα = m oraz tgα − sin α = n. Oblicz cosα
26 kwi 10:51
Ditka: po dodaniu obu równości 2tgα=m+n
 m+n 
tgα=
 2 
po pomnożeniu tg2α−sin2α=mn tg2α(1−cos2α)=mn
(m+n)2 
(1−cos2α)=mn
4 
 4mn 
1−cos2α=
 (m+n)2 
 (m+n)2−4mn 
cos2α=
 (m+n)2 
 (m−n)2 
cos2α=
 (m+n)2 
 m−n 
cosα=I
I
 m+n 
26 kwi 11:58