Stereometria Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego Sebastian: Witam Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długości 19 cm i 21 cm. Oblicz objętość graniastosłupa. Otrzymuje 2 równania z 3 niewiadomymi(H i przekątne graniastosłupa) i nie wiem jak sie dalej za to zabrać.

Sebastian: nikt nie potrafi tego rozwiązać?

Benny: Pokaż te równania

Benny: I od razu podaj odpowiedź to sprawdzę obliczenia

PR: Wysokość zostaw sobie na koniec. Wskazówka. Podziel podstawę na 6 trójkątów równobocznych i wyznacz długości podstaw utworzonych trójkątów za pomocą jednej niewiadomej. Dzięki temu otrzymasz 2 równanie z 2 niewiadomymi.

Sebastian: Odpowiedź wynosi 1320√3. Obliczyłem, że 2a=21cm a a√3=19cm. Więc mam wyliczone dwie przekątne podstawy i przekątne graniastosłupa to x²=(2a)²+H² y²=(a√3)² + H²

Sebastian: Właśnie zrobiłem tak i nie wiem co dalej. Bo nie mam 2 przekątnych i wysokości.

PR: Przecież przekątne masz podane w treści zadania.

Benny: Narysuj dwie przekątne i zrób rzut na płaszczyznę podstawy. Powinieneś dostać dwa równania: 21²=H² + (2a)²

	a√3
192=H2+(2*		)2
	2

wyznaczasz z tego H i obliczasz a, później z tego H i gotowe

PR: Dokładnie.

Sebastian: Dziękuje bardzo

Sebastian: Pomyliłem z przekątnymi podstawy i z tego ten cały kłopot ; /