zadanie z rachunku prawdopodobieństwa xyz: 16 studentów jest na wycieczce, 4 z nich zna okolicę, pozostali nie. Wybierają 3 osoby, które mają pójść do sklepu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wybranych osobach co najmniej 2 będą znały okolicę?

prosta:

	4 3   4 2 12 1   +
P(A)=
	16 3

xyz: A skąd to się wzięło? Mógłby ktoś wytłumaczyć? PROSZĘ

prosta: wybierasz 3 osobową ekipę z 16 osobowego zespołu − nie jest istotna kolejność wybieranych osób: ilość wszystkich możliwości ustalisz stosując wzór na kombinacje ( ilośćpodzbiorów k elementowych ze zbiorun elementowego)

PR: Ω − wybieramy 3 z szesnastu. A − gdy będzie co najmniej 2 którzy znają okolicę. Studentów znających okolicę jest 4.

	4 2	12 1
Gdy 2 spośród 3 wybranych zna okolicę			. (2 miejsca dla znających i jedno dla

kogoś z pozostałych. 16−4 daje nam 12 nieznających okolicy. Analogicznie dla 3.

xyz: ale dlaczego w liczniku jest dodawanie i mnożenie?

prosta: w liczniku podobnie:

4 3
	− ilość tych "delegacji", w których 3 osoby znają okolicę

4 2	12 1
		− ilość tych delegacji, w których dwie osoby znają okolicę ( wybór 2 z 4) i

rówonocześnie jedna osoba nie zna okolicy( wybór 1 z 12)

Jacek: Tworzymy model, w którym mamy trzy−elementowe kombinacje (kolejność osób w takiej grupce jest bez znaczenia). Co najmniej 2 osoby mają znać okolicę, co oznacza, że mogą w grupie 3−osobowej być takie 3−osoby znające okolicę lub 2 takie osoby i jedna nieznająca. Ilość kombinacji osób znających okolicę:

4 3

Ilość kombinacji z 2 osobami znającymi okolicę oraz 1 nieznającą to:

4 2		12 1
	*

Lub zamienia się w "+".

	16 3
Ogólnie możemy utworzyć, bez żadnych warunków,		takich grup trzyosobowych.