stereometria :O Kamaa: Oblicz promień kuli stycznej do wszystkich krawędzi czworościanu foremnego o krawędzi dlugości a

Benny: Może ktoś narysuje to ładniej, nie lubię rysować w przestrzeni. Tak więc: −wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi −punkty styczności są na środkach krawędzi −jeśli połączymy punkty styczności tak jak na rysunku otrzymamy figurę, która jest kwadratem −przekątna kwadratu jest średnicą kuli

prosta:

	a
bok tego kwadratu ma długość
	2

jego przekątna nie jest średnicą koła

prosta:

	a√2
powinno wyjść		....hmm i rzeczywiście tak będzie z twoją wskazówką....
	4

ale jakoś tego nie widzę z tego rysunku

Benny: Jaki jest Twój sposób prosta?

Qulka:

prosta: środek kuli leży na wysokości czworościanu , jest też środkiem kuli opisanej na tym czworościanie . Można obliczyć promień R − kuli opisanej na czworościanie i potem odległość d=r − odległość punktu O od krawędzi czworościanu

Qulka: a ja z Pitagorasa liczyłam

Benny: Qulka objaśnienie do Twojego można jakieś?

Mila: |PQ|− odległość krawędzi skośnych |PQ|=2r

Qulka: przekrój przez środek kula styczna do boku i do połowy krawędzi podstawy; w przekroju to akurat czubek

prosta: Milu, jak połączymy twoje "różowe" punkty to będzie kwadrat , o którym pisał Benny