liczby Lolcia: Proszę o pomocDane sa liczby:

	102010+1		102011+1
a=		Oraz b=
	102011−1		102010−1

Wykaż że liczba a jest mniejsza od liczby b.

Eta: Jeżeli a <b to b−a >0 czyli należy wykazać ,że ta różnica jest dodatnia:

	(102011+1)(102011−1)−(102010+1)(102010−1)
b−a=
	(102010−1)(102011−1)

korzystając z różnicy kwadratów mamy:

	104022−1 −( 104020−1)
b−a=		=
	(102010−1)(102011−1)

	104022−104020
=		=
	(102010−1)(102011−1)

	104020(100−1)
=		=
	(102010−1)(102011−1)

	99*104020
=
	(102010−1)(102011−1)

mianownik jest dodatni , licznik też dodatni więc b−a >0 co kończy dowód zatem liczba a <b

Eta: Bogdan ... znasz prostszy dowód . czekam z niecierpliwością

Godzio: skoro w "a" w liczniku jest mniejsza liczba podzielona przez wiekszą, a w "b" wieksza przez mniejszą to oznacza że b jest większe można tak uzasadnić czy nie zabardzo ?

Eta: Godzio to widać "gołym "okiem , że a <b ale trzeba to wykazać

Godzio: słowne wytłumaczenie też powinno być uzanane przy takim przykładnie

Bogdan: Słowne uzasadnienie nie może być.

	a
Jeśli a − b < 0, to a < b (tak, jak Eto pokazałaś) lub jeśli		< 1, to a <b.
	b

a		102010 + 1     102011 − 1
	=		=
b		102011 + 1     102010 − 1

	104020 − 1
=		< 1 ⇒ a < b
	104022 − 1

AROB: Dobrej nocy Eto i Bogdanie.

Bogdan: Dobranoc

Eta: Dzięki Zdecydowanie mniej rachunków

Eta: Dobranoc Miłych snów AROB