randka lw: Prawdopodobienstwo umowienia sie z Ela to 4/10, z Kasia to 2/10. Jakie jest prawdopodobienstwo umowienia sie przynajmniej z jedna z tych dziewczyn? Wiec licze oczywiscie P(A ∪ B). Tylko tutaj pytanie − czy odejmowac czesc wspolna? Zdarzenia jak rozumiem sa niezalezne? Wiec pytanie − czy robic: 1) P(A ∪ B) = P(A) * P(B), czy 2) P(A ∪ B) = P(A) * P(B) − P(A)P(B) ?

Jacek: O ile "umówienia" się z dziewczynami to zdarzenia niezależne to: p_e − prawdopodobieństwo umówienia się z Elą p_k − prawdopodobieństwo umówienia się z Kasią A − zdarzenie polegające na umówieniu się przynajmniej z jedna z tych dziewczyn P(A) = p_e *(1 − p_k) + p_k *(1 − p_e) + p_e *p_k Czyli mamy prawdopodobieństwo zdarzenia, że udaje nam się umówić z Elą i jednocześnie z Kasią nie wychodzi lub ,że udaje się umówić z Kasią i jednocześnie z Elą nie wychodzi lub z dwoma udaje się nam umówić. Tak bym to widział.

lw: Jacek: Wynik wyjdzie taki sam jak dla P(A ∪ B) = P(A) * P(B) − P(A)P(B), jak na moj gust to Twoje rozwiazanie jest poprawne ale niczym sie nie rozni od obliczania P(A ∪ B), bo obejmuje te same przypadki − albo A, albo B, albo A i B. Wiec dzieki, potwierdzilo to ze wersja P(A ∪ B) = P(A) * P(B) − P(A)P(B) jest poprawna.

Jacek: Nie rozumiem, czym zapis P(A)*P(B) różni się od P(A)P(B)?

lw: nie o tym mowilem

lw: ale rzeczywiscie, moj blad, mialo byc Jacek: Wynik wyjdzie taki sam jak dla P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B), jak na moj gust to Twoje rozwiazanie jest poprawne ale niczym sie nie rozni od obliczania P(A ∪ B), bo obejmuje te same przypadki − albo A, albo B, albo A i B. Wiec dzieki, potwierdzilo to ze wersja P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) jest poprawna.

Jacek: Jest jeszcze kwestia co to oznacza P(A) , P(B). Jak źle się A i B zdefiniuje, a nawet obliczenia wychodzą dobrze, to myślę, że można stracić jakiś punkt.