Kombinacje

Kombinacje 5-latek: Numer eksponatu w muzeum sklada się z dwóch roznych liter i pieciu roznych cyfr. Ile roznch numerow eksponatow można zestawic przyjmując 21 liter w alfabecie ? czyli tak jeśli mamy dwie litery to możemy je ustawić na 2! sposoby Jeśli mamy 5 roznych cyfr to możemy je ustawić na 5! sposobow Wydaje mi się ze tutaj 0 może być na 1 miejscu

21
2

Wiec tych sposobow będzie 

*2!*{10}{5}*5! 

21!		10!
	2		120= 210 30240=6350400
2!*19!		5!*5!

a w odpowiedzi mam 12 700 800 (dlaczego ?

24 kwi 12:46

5-latek: Już wiem . 210 nie pomnozylem przez 2

24 kwi 12:48

Jacek: Dobrze, o ile numer jest zbudowany zawsze tak: AB12345, a nie np. A12B345

24 kwi 13:36

5-latek: Jacku jeśli będziesz około 23 na forum to wrócimy do tego . Dobrze ?

24 kwi 13:39

J: ja bym to liczył tak:

21
2

10
2

*

*7!

24 kwi 13:41

Jacek: J a który przypadek masz na myśli?

24 kwi 13:43

Jacek: faktycznie, masz rację J, można te zmieszanie liter z cyframi tak policzyć, faktycznie...

21
2

10
5

*

*7!

, ja z reguły zapisywałem:

21
2

10
5

7
2

*

*

*5!*2!

, ale teraz widzę, że są sobie tożsame.

24 kwi 13:51

Mila: Wariacje bez powtórzeń. 21*20*10*9*8*7*6=12 700 800

24 kwi 16:58

5-latek: Jacek jeśli jesteś to możesz wytlumaczyc ten zapis J z 13:41.

24 kwi 23:30

Qulka: wybierasz 2 litery i 5 cyfr i rozstawiasz na 7 miejscach między sobą .. tam pod 10 miała być 5

24 kwi 23:34

5-latek: Aniu ja naprawdę probuje to zrozumieć czyli jeśli numer będzie się skladal z dwóch liter na pocatku i potem pieciu cyfr

21
2

10
5

to będzie tak 

*2

*5!

Natomiast jeśli litery z cyframi będą przemieszane to

21
2

10
5

wtedy 

*

*7!   bo litery i cyfry mogą być rozmieszcone na 7! sposobow  tak ? 

24 kwi 23:42

Jacek: Tak jest.

24 kwi 23:44

Jacek: Z tymże ten pierwszy zapis, nie odnosi się tylko i wyłącznie do ustawienia z literami na początku, równie dobrze mogą one na sztywno być przypisane do miejsca 3. i ostaniego, itd.

24 kwi 23:47

5-latek: Dobrze . Już to rozumiem Dzisiaj więcej zadań nie wstawiam . Wstawie jutro .

24 kwi 23:58

Janek191: emotka