|x+y|=|x|+|y| tyk: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania |x+y|=|x|+|y|. Jak można to przekształcić?

Braun: A co proponujesz ?

tyk: Próbowałam rozbić to na 4 przypadki, gdy x>0 i y>0 lub x<0 i y<0 to nie ma problemu, 0=0 więc funkcja jest spełniona dla x∊R, ale mam problem gdy x i y różnią się znakami...

PW: Jest taka powszechnie znana nierówność: dla dowolnych rzeczywistych x i y |x + y| ≤ |x| + |y|. Mniej „powszechnie znany” jest dalszy ciąg tezy tego twierdzenia: ... przy czym równość ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy ...

tyk: x=y, rzeczywiście, dzięki

PW: A mówiłem …