Hipoteza liczby pierwsze Bob: Hipoteza − liczby pierwsze − W przedziale pomiędzy kwadratami dowolnych dwuch kolejnych liczb

	P(n+1)2 − Pn2
pierwszych Pn , P(n+1) znajduje się co najmniej		liczb pierwszych.
	Pn

Co oznacza iż, w przedziale pomiędzy kwadratami dwuch dowolnych kolejnych liczb naturalnych znajduje się co najmniej 2 liczby pierwsze. Każdy obeznany w temacie pewnie się uśmiecha więc czekam na podważenie hipotezy. Łebscy do dzieła. Oto dowód Stosując sito Eratostenesa wyznaczamy dowolnie długi ciąg liczb pierwszych 2,3,5,7,...Pn Tym samym wyznaczyliśmy również ciągi o początkowych wyrazach którymi są liczby pierwsze i ich wielokrotności, oznaczmy je P2 − 2,4,6,... p3 − 3,6,9,... ..... Pn − n,2n,3n,... Pozostała nam liczb 1 − nazwijmy ją NL (nieskreślona liczba − przy wyznaczaniu liczb pierwszych często mówimy o skreślaniu kolejnych liczb) Poniewż różnica między NL a dowolną wyznaczoną liczbą pierwszą lub jej wyrazem ciągu który utworzyła zawsze będzie mniejsza niż różnica wyrazów tego ciągu, więc Manipulując dowolnie ciągami P2,P3,P5, P.. w przedziale pomiędzy 0 a Pn nigdy nie skreślimy wszystkich liczb. NL będzie się przemieszało między 0 a Pn np. w przedziale 0 − 11 przesuwamy ciągi P2,P3,P5,P7, Oczywiście 11 to tylko przykład, może to być liczba pierwsza rzędu miliardów. Posługując się powyższym przykładem przyjrzyjmy się przedziałowi pomiędzy 11² a 11²+11 a więc 121 do 132. Każdy kto wie jak działa sito Eratostenesa wie że w przedziale tym mamy dokładnie te same ciągi co w przedziale 0 −11. A więc skreśleń dokonują P2, P3, P5, P7 A więc jak wykazaliśmy nie mogą one skreślić wszystkich liczb. Co najmniej 1 musi zostać nieskreślona i będzie to liczba pierwsza. To samo w kolejnych przedziałach pomiędzy 132 − 143, 143 − 154, 154 − 165. Koniec dowodu. Pytania lub wątpliwości bog.odelga@o2.pl

miodek: Piszemy "dwóch