wyznacz kąty matematyk: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta AD. Wyznaczyć kąty trójkąta ABC, jeśli środek okręgu wpisanego w trójkąt ABD jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC.

matematyk: proszę o pomoc

Gajwer: treść zadania jest niejasna

Mila: Środek okręgu wpisanego w ΔABD leży w środku okręgu opisanego na ΔABC i na przecięciu dwusiecznych kątów ΔABD.

α
	=β
2

2β=α ΔABS jest Δrównoramiennym⇒ ΔABD jest Δ równoramiennym ∡ASB=180−2β

	1
∡ACB=		*(180−2β)=90−β
	2

2α+2β+90−β=180 w ΔABC 2α+β=90 4β+β=90 5β=90 β=18^o ∡ABC=18*2=36⁰ ∡ACB=90^o−18^o=72^o ∡BAC=2α=4*18^o=72^o ======================

Tadeusz: 72, 72, 36

Mila: No to widzę, że nie warto było rozwiązywać.

===: serdeczne dzięki Pani Milu Kochana −

Mila: