Ze wszystkich stożków wpisanych w kulę o promieniu długości R tak,że środek kuli należy do
wysokości stożka,wyznacz ten,który ma największą objętość.Oblicz objętość wyznaczonego stożka.
x2 + r2 = R2
r2 = R2 − x2
h = R+x
| 1 | 1 | 1 | ||||
VS = | πr2h = | π(R2 − x2)(R + x ) = | π(R3+R2x−x2R − x3) | |||
| 3 | 3 | 3 |
| 1 | ||
VS' = | π(3R2+2r−2x−3x2) | |
| 3 |