Oblicz jakie długości powinny mieć boki prostokąta o polu S. Paulina: Oblicz jakie długości powinny mieć boki prostokąta o polu S, aby jego przekątna miała najmniejszą możliwą długość. Oblicz długość tej przekątnej. Z góry dzięki za pomoc Trzeba zastosować pochodną

Paulina: Na razie zrobiłam tyle i nie wiem co dalej b=s/2 d=√(a⁴+ s²)/a²

Benny: S=a*b d − przekątna d²=a²+b²

	S
a=
	b

	S2
d2=		+b2
	b2

Spróbuj dalej sam

Benny: Sama* W liceum nie ma pochodnych funkcji złożonych, więc liczymy najmniejszą wartość dla funkcji pod pierwiastkiem

Paulina: sorry, miało być b=s/a

Benny: S traktujesz jako liczbę, więc masz :

	S2+b4
d(b)=
	b2

Paulina: mój nauczyciel robił z nami złożoną, więc może tez być taka, a mógłby ktoś jeszcze coś podpowiedzieć, bo naprawdę nie wiem, co robić...

Benny: b>0

	4b3*b2−2b(S2+b4)		2b5−2bS2		2b4−S2
d'(b)=		=		=
	b4		b4		b3

2b⁴−S²=0 b=√S lub b=−√S minimum w b=√S dokończ

Paulina: czyli mam tylko już podstawić pod wzór na d, tak?